FNC (Fixed Neighbour Constraint)

FNC とは

FNC (Fixed Neighbour Constraint) は、 RMC_POT が持つ局所構造拘束機能である。

通常の Reverse Monte Carlo では、実験データとの一致のみを評価するため、

化学結合が切れる
配位数が大きく変化する
ネットワークが崩壊する

といった構造が生成されることがある。

FNC はこれを防ぐために導入された拘束であり、指定した近接原子間の距離が一定範囲内に保たれるよう Monte Carlo の受理判定へ拘束条件を加える。

RMC_POT における FNC の位置付け

RMC_POT では

switch = 1
switch = 2
switch = 3

で FNC が利用される。

一方、

switch = 4

では GROMACS 形式 Topology を利用した Bonded Potential が使用される。

そのため、

switch = 4

では FNC と Topology は役割が一部重複するが、拘束方法は全く異なる。

FNC の考え方

FNC は

距離拘束

のみを扱う。

例えば

Si ----- O

が

1.55 Å

～

1.75 Å

の範囲内であることを要求する。

距離がこの範囲を外れる Move は受理されない、あるいは受理確率が低下する。

つまり

Bond Potential

ではなく

Allowed Distance Range

を与える拘束である。

本ライブラリでの FNC 生成

本ライブラリでは、 Qn ネットワーク解析から得られた

Central

↓

Bridge

の結合情報を利用して FNC を生成する。

解析段階では

(atom_i,
 atom_j,
 type_id)

という情報のみを保持している。

ここで

type_id

は

距離範囲

を表す番号である。

Writer はこの type_id を RMC_POT の FNC 定義へ変換する。

FNC Type

RMC_POT の FNC では

Type 1

↓

1.55〜1.75 Å

Type 2

↓

2.45〜2.70 Å

のように、

距離範囲を

type_id

で管理する。

本ライブラリでも JSON に定義された

fnc_ranges

を読み込み、

type_id

↓

(rmin, rmax)

へ変換する。

これにより同じ距離拘束を持つ Pair を一つの Type として共有できる。

FNC Pair

解析結果から生成される Pair は

(atom_i,
 atom_j,
 type_id)

である。

Writer はこれを

各 atom が

どの atom と

どの Type の拘束を持つか

という RMC_POT の入力形式へ並べ替える。

つまり

Pair List

ではなく

Atom List

へ変換して出力している。

FNC ファイル構成

本ライブラリが生成する FNC は概ね次の構成となる。

FNC Type 数

各 Type の最小距離

各 Type の最大距離

原子数

Atom 1

拘束数

相手 atom

Type

Atom 2

...

実際には各原子ごとに

拘束数

↓

拘束相手

↓

拘束 Type

が並ぶ。

この形式は RMC_POT が要求する固定近接拘束入力形式に対応している。

Pair の対称性

本ライブラリでは

Si ----- O

という拘束は

Si

↓

O

だけではなく

O

↓

Si

としても保持する。

これは RMC_POT の入力が

各 atom の拘束一覧

という形式だからである。

そのため、内部では Pair を対称化してから出力を行う。

Type 管理

Writer は Type 番号が

1

↓

2

↓

3

↓

...

と連番になっていることを確認する。

これは RMC_POT が

Type 番号

↓

距離範囲

を番号順で読み込むためである。

途中の番号が欠落している場合は設定ミスと判断し、エラーとして処理する。

FNC の特徴

FNC は

距離

しか拘束しない。

そのため、

Bond Angle
Dihedral
剛性

などは表現できない。

SiO₂ のような四面体ネットワークでは

Si-O

距離だけでは

O-Si-O

Si-O-Si

角度は保持されない。

そのため局所構造をより厳密に保持したい場合は

switch = 4

を利用し、

Topology による Bonded Potential を利用する方が適している。

本ライブラリでの位置付け

FNC は

QnNetworkAnalysis

が生成した

抽象ネットワーク情報

から

RmcConstraintWriter

が生成する。

解析アルゴリズムは FNC の書式を知らず、

Writer は Qn 判定を知らない。

この責務分離により、

解析アルゴリズム

と

RMC_POT の書式

を独立して保守できる設計となっている。

次章では、 Bond・Angle・Molecule を扱う Topology (*.top) の生成方法について解説する。